Matematyka program podstawowa

W dzisiejszych czasach, w stosunku z bardzo szybkim rozwojem współczesnych technologii komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko była się niezwykle drogim narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo duże zastosowanie praktycznie we wszystkich tych obszarach inżynierskich też w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest ciężką metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w wygodnej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, więc w chwili tej sama z najprostszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES buduje się na planie podziału na zakończoną liczbę elementów skończonych. W sektorze każdego pojedynczego elementu można robić pewnych aproksymacji, oraz każde niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych wartości w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W dzisiejszych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej strategii można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale przyznaje się i do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES prawdopodobnie być rozgrywane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja wiąże się często do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej strategii możemy obliczać wartości, które pojawiają się w dziale danego układu. W metodzie tej są jednak pewne ograniczenia o jakich należy mieć.

Największe zalety i zalety metody MES Największą zaletą MES jest rzeczywiście możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo trudnych kształtów, dla których bardzo ciężko było aby przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W praktyce znaczy to, że jedne zagadnienia mogą być odtwarzane w świadomości komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w bardzo wysokim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to niższe elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć również i o tym, że jest toż odkupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na moc obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy także i o tym, iż w takim przypadku, należy bardzo dodawać się jeszcze z każdymi błędami obliczeń, które dotyczą z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar budować będzie się z kilkuset tysięcy różnych elementów, jakie mają nieliniowe właściwości, zatem w takiej sytuacji obliczanie wymaga być odpowiednio modyfikowane w nowych iteracjach, dzięki czemu końcowe wyjście będzie zgodne.